信道极限容量学习卡片
- 计算机网络定义
- 表示信道能通过的最高数据率，单位是bps（或b/s, bit/s）
- 通信原理定义
- 表示信道允许通过的信号频带范围，单位是Hz（赫兹）
- 本质联系
- 两种定义都反映信道传输数据的能力，带宽越大传输能力越强
- 实例数据
- ○ 光纤带宽约500MHz
○ 电话线带宽约3kHz
- 类比解释
- 听觉信道中，第三方声源（如背单词声）会干扰信号传输
- 计算机网络影响
- 环境中的强电场、强磁场干扰
- 影响表现
- 降低有效数据传输速率
- 重要结论
- 信道传输能力受带宽和噪声双重影响
- 适用条件
- 理想低通信道（无噪声、带宽有限）
- 极限波特率
- 2W波特（码元/秒），W为信道频率带宽（Hz）
- 极限比特率
- 2W × log2k（k为信号状态数）
- 例题
- 带宽200kHz无噪声信道，4幅值ASK调制：
○ 极限波特率：2×200k=400k波特
○ 比特率：400k×log24=800kbps
- 适用场景
- 有噪声、带宽有限信道
- 极限比特率
- W log2(1+S/N)（单位b/s）
W：信道频率带宽（Hz）
S/N：信噪比（无单位）
- 信噪比记法
- 分贝记法：10log10(S/N)dB
- 例题
- 带宽8kHz，信噪比30dB：
○ 信噪比转换：1030/10 = 1000
○ 理论速率：8k×log2(1+1000)≈80kbps
- 奈奎斯特定理
- ○ 适用：无噪声信道
○ 关注：码元传输上限
○ 公式：2W波特
- 香农定理
- ○ 适用：有噪声信道
○ 关注：比特传输上限
○ 公式：W log2(1+S/N)
- 联合结论
- ○ 单个码元携带比特数有上限
○ 无法通过无限增加单个码元的比特数来提高速率
- 影响对象
- 主要影响短波通信系统（卫星电话、GPS等）
- 物理机制
- ○ 导致地球磁场变动→增加信道噪声
○ 信噪比S/N降低→影响信道容量
- 香农定理关系
- C = B log2(1+S/N)
噪声↑ → S/N↓ → C↓
- 连带现象
- 可能在高纬度地区产生极光